SAMMENFILTREDE FOTONER SOM KAN GJETTE

Se for deg det følgende: Du og en venn deltar i et spill. Spillet går ut på at du og vennen din plasseres i ulike rom, uten noen mulighet til å kommunisere dere imellom. Dere blir så stilt et av to spørsmål, som dere kan svare enten «ja» eller «nei» på. Vi kan kalle det ene spørsmålet for spørsmål 1, og det andre for spørsmål 2. Det er helt tilfeldig hvilket av spørsmålene som blir stilt til hver av dere. Dere vinner runden i følgende tilfeller:

1. dere blir begge stilt spørsmål 1, og dere svarer det samme (begge svarer «ja» eller begge svarer «nei»);
2. dere blir stilt forskjellige spørsmål, og dere svarer det samme;
3. dere blir begge stilt spørsmål 2, og dere gir ulike svar (den ene svarer «ja» når den andre svarer «nei» og vice versa).

Dere spiller flere runder, og før hver runde har dere mulighet til å drøfte og bli enige om en strategi. Etter litt refleksjon, innser dere raskt at den beste strategien er å bare svare det samme (enten «ja» eller «nei») uansett hvilket spørsmål som blir stilt. Om dere spiller mange runder, vil dere da vinne i 75% av disse. Med mindre du eller vennen din finner en måte å få informasjon om hvilket spørsmål som stilles til den andre, er dette det beste dere kan få til.

Men her kommer det overraskende: Vi kan utføre et eksperiment som simulerer dette spillet med to sammenfiltrede fotoner. «Spørsmålene» er her ulike retninger på to polarisasjonsfiltre, «svarene» er om fotonene passerer eller stanses av disse filtrene, og antallet runder fotonene «vinner» svarer til korrelasjonene vi observerer. Om vi utfører dette eksperimentet vil fotonene «vinne» i omtrent 85% av rundene, langt bedre enn det beste du og vennen din kan få til. For dette funnet – at målinger gjort på sammenfiltrede partikler viser større korrelasjoner enn det som kan forklares ut ifra et «klassisk» verdensbilde – har Alain Aspect, John F. Clauser og Anton Zeilinger blitt tildelt årets Nobelpris i fysikk.

Historisk bakteppe: EPR-argumentet

På 1930-tallet, etter kvantemekanikk hadde fått gjennomslag i fysikken, oppsto det en diskusjon om hvordan kvantemekanikken skulle fortolkes. Istedenfor å beskrive hvordan partikler forflytter seg gjennom rommet, virket kvantemekanikken bare å være i stand til å si noe om sannsynligheten for å finne en partikkel på et bestemt sted når man foretok en måling. Et kjernespørsmål i disse debattene var derfor om kvantemekanikken viste at verden grunnleggende sett var indeterministisk, eller om det snarere var et uttrykk for at kvantemekanikken ikke ga en fullstendig beskrivelse av virkeligheten.

En av dem som mente det siste var Albert Einstein, og i en artikkel han skrev med Boris Podolsky og Nathan Rosen fremsatte han et argument for at kvantemekanikken ikke kunne være komplett – et argument senere kjent som EPR-argumentet, etter etternavnet på de tre forfatterne.¹ Publiseringen av artikkelen økte interessen for å utvikle en teori som både kunne gi en fullstendig beskrivelse av den fysiske virkeligheten og, og som samtidig ga de samme prediksjonene som kvantemekanikk.

EPR-argumentet kan oppsummeres på følgende måte: For partikler i en såkalt sammenfiltret tilstand, vil en egenskap for den ene partikkelen være korrelert med den tilsvarende egenskapen for den andre. Hvis vi for eksempel måler en egenskap kalt «spinn»² for to partikler i en såkalt singlet-tilstand, og finner at den ene partikkelen har spinn-opp, vil man med sikkerhet kunne fastslå at den andre partikkelen har spinn-ned.³

Kjernen i EPR-argumentet er at dersom man med sikkerhet kan fastslå en av egenskapene til et system uten å forstyrre dette systemet, så må denne egenskapen eksistere helt uavhengig av at man måler den. Ettersom de to partiklene i prinsippet kan være adskilt med så store avstander at en tenkt vekselvirkning mellom dem måtte utbre seg raskere enn lyshastigheten, antok man at en måling på den ene partikkelen ikke ville kunne påvirke egenskapene til den andre. Dermed måtte den andre partikkelen ha et bestemt spinn (enten opp eller ned) helt uavhengig av om man foretar en måling. Spinntilstanden til hver enkelt av partiklene er imidlertid ikke en del av kvantemekanikkens beskrivelse av systemet. Einstein og kollegaene konkluderte derfor med at kvantemekanikken ikke kan være en komplett beskrivelse av virkeligheten.

Jakten på en alternativ teori: De Broglie-Bohm-teorien

I etterkant av publiseringen av denne artikkelen økte interessen for å utvikle en teori som både kunne utgjøre en fullstendig beskrivelse av den fysiske virkeligheten, og som samtidig gir de samme prediksjonene som kvantemekanikk. Et eksempel på en slik teori er de Broglie-Bohm-teorien, også kjent som pilotbølgeteorien.⁴ Denne teorien utfyller kvantemekanikken ved å legge til grunn at partikler til enhver tid har en bestemt posisjon. I tillegg til partiklene, finnes det imidlertid noe annet – en «pilotbølge» eller et «kvantemekanisk potensial» – som styrer bevegelsen til partiklene, og sørger for at de oppfører seg i tråd med kvantemekanikkens prediksjoner.

Et problem med de Broglie-Bohm-teorien er imidlertid at den innebærer at en forstyrrelse gjort på en partikkel et sted, kan ha en umiddelbar innvirkning på en partikkel langt unna: Pilotbølgen som styrer bevegelsen til partiklene, er avhengig av posisjonen til samtlige av partiklene ved ethvert tidspunkt. En endring av posisjonen av én partikkel, vil dermed ha en umiddelbar innvirkning på hvordan de øvrige partiklene beveger seg.

En slik umiddelbar avstandsvirkning kommer i konflikt med spesiell relativitetsteori. For det første vil det innebære at det finnes en vekselvirkning mellom partiklene som går raskere enn lyset, og til og med i uendelig hastighet. Et større problem er imidlertid at det bryter med en konsekvens av spesiell relativitetsteori kjent som samtidighetens relativitet: Ifølge spesiell relativitetsteori vil to hendelser som er samtidige sett fra en observatør, ikke være samtidige sett fra en annen observatør som beveger seg relativt til den første. Å snakke om at en forstyrrelse på en partikkel et sted har en «umiddelbar» innvirkning på en partikkel langt borte, vil derimot legge til grunn en absolutt samtidighet, noe som ville tatt relativiteten ut av relativitetsteorien.

Bells teorem

Motivert av de Broglie-Bohm-teorien, stilte John Stewart Bell spørsmålet om det i det hele tatt er mulig å utvikle en lokal teori som gir de samme prediksjonene som kvantemekanikk. At teorien er lokal vil si at alle vekselvirkningene mellom ulike systemer utbrer seg kontinuerlig med en begrenset hastighet, slik at en forstyrrelse et sted ikke kan ha en umiddelbar innvirkning på et helt annet sted. En slik lokal teori vil ikke komme i konflikt med spesiell relativitetsteori.

Om vi viderefører spillmetaforen fra starten av denne teksten, ønsket Bell å finne ut om det i det hele tatt lot seg gjøre å lage en strategi som lot en vinne like ofte som det kvantemekanikken forutsier. I en artikkel utgitt i 1964 med tittelen «On the Einstein-Podolsky-Rosen paradox»⁵ viste han imidlertid at dette ikke lot seg gjøre, og dette resultatet er i dag kjent som Bells teorem.

Slik navnet antyder, tok Bell i denne artikkelen utgangspunkt i EPR-argumentet. Istedenfor å kun se på målinger der man målte spinnet til partiklene langs samme akse, der de to partiklene alltid ville ha motsatt spinn, undersøkte Bell hvilke korrelasjoner vi kunne forvente hvis vi målte spinnet til de to partiklene langs ulike akser. Under en antagelse om at måleresultatene for spinnmålingen gjort på den ene av partiklene ikke var avhengig av målingene gjort på den andre partikkelen, kunne Bell utlede at korrelasjonene i spinnmålingene på de to partiklene måtte oppfylle noen bestemte ulikheter. Bells ulikheter satt en grense for hvor sterke korrelasjoner man kunne forvente ut ifra en lokal teori, på samme måte som at den beste strategien for vårt tenkte spill bare lar deg vinne i 75% av rundene. Kvantemekanikken forutsier imidlertid at målinger gjort på sammenfiltrede partikler ville utvise sterkere korrelasjoner enn dette.

Bell konkluderer i 1964-artikkelen med at en enhver teori som søker å utfylle kvantemekanikk, vil måtte innebære at innstillingen til det ene måleinstrumentet påvirker hva måleresultatet er på det andre instrumentet. Igjen illustrert med gjetteleken: Dersom du på en eller annen måte kunne kommunisere til vennen din til hvilket av de to spørsmålene du ble stilt, eller hva du svarte, så ville det være relativt lett å lage en strategi som lar dere vinne i over 75 % av rundene. Tilsvarende kan man tenke seg at partiklene «kommuniserer» seg imellom om hvilke målinger de utsettes for, og at det er dette som sikrer de observerte korrelasjonene. Denne «kommunikasjonen» må imidlertid gå umiddelbart fra den ene partikkelen til den andre, noe som, igjen, vil komme i konflikt med spesiell relativitetsteori.

Helt avslutningsvis i 1964-artikkelen, åpner Bell døren for at det kunne være kvantemekanikkens prediksjoner som var feil, ettersom de foreløpig ikke var testet eksperimentelt. På 70- og 80-tallet fikk man imidlertid utviklet eksperimentelle metoder som kunne teste Bells ulikheter direkte. Det er disse eksperimentene, der man fant korrelasjoner som brøt med Bells ulikheter og bekreftet kvantemekanikkens prediksjoner, som nå har sikret Aspect, Clauser og Zeilinger Nobelprisen. Med andre ord: Når vi simulerer gjetteleken vår med sammenfiltrede partikler – for eksempel to sammenfiltrede fotoner – vil fotonene alltid gjøre det bedre enn deg.

«Spooky action-at-a-distance»?

Innebærer funnene til Aspect, Grangier og Zeilinger at en lokal beskrivelse av virkeligheten er umulig, og at vi må lære oss å leve med at det finnes fenomener som utviser det Einstein omtalte som «spooky action-at-a-distance», til tross for en mulig konflikt med spesiell relativitetsteori? Bells konklusjon i 1964-artikkelen antyder i hvert fall det, og mange har fulgt Bells tenkning her.

Konklusjonen er imidlertid ikke gitt: Enkelte har stilt spørsmål ved en av de tilsynelatende lite kontroversielle bakgrunnsantagelsene som Bell la til grunn for utledningen av ulikhetene, nemlig at tilstanden til systemet før måling er uavhengig av innstillingene til måleinstrumentene. Man kunne isteden tenke seg at det fantes en sammenheng mellom måleinnstillingene og tilstanden til systemet før måling. Dette vil være som om du og vennen din får vite fordelingen av de ulike spørsmålene dere vil bli stilt før dere bestemmer dere for en strategi, eller om spørsmålene velges basert på hvilken strategi dere bestemmer dere for.

En måte vi kan få en slik sammenheng på, er om måleinnstillingene ikke kan velges fritt, men er bestemt av faktorer som også bestemmer tilstanden til systemet – muligens faktorer som går tilbake til Big Bang. Slike såkalte superdeterministiske modeller har lenge blitt avskrevet som «konspiratoriske», da de virker å innebære at det finnes nesten upåviselige årsakssammenhenger mellom vidt forskjellige fenomener, men det har blitt større interesse for dem de siste årene.⁶

Alternativt kan man tenke seg at de senere måleinnstillingene bestemmer tilstanden til systemet før målingen. Dette virker mindre konspiratorisk enn at måleinnstillingene er bestemt av tilstanden til systemet, men innebærer samtidige årsakssammenhenger som går bakover i tid. Det høres kanskje rart ut at hvordan verden er nå kan være bestemt av noe som ikke har skjedd ennå, men det er likevel flere som jobber med å utvikle slike retrokausale modeller.⁷

LES OGSÅ: Fysikkens grunnlag

Superdeterministiske og retrokausale modeller er heller ikke det eneste alternativet til en ikke-lokal verdensforståelse: Tilhengerne av en mange verden-fortolkning av kvantemekanikk har pekt på at i tillegg til de eksplisitte bakgrunnsantagelsene, legger Bells teorem til grunn en implisitt antagelse om at en måling bare har ett utfall (Vaidman, 2016).⁸ Ifølge mange verden-fortolkningen blir imidlertid alle mulige utfall realisert i en eller annen verden, og når vi ser på alle verdener samlet, er det ingen korrelasjoner å snakke om. De observerte korrelasjonene inntreffer først idet man sammenstiller måleresultatene for målinger gjort på de to partiklene, noe som krever at man har utvekslet informasjon om måleresultatene. Denne informasjonsutvekslingen vil ikke kunne skje raskere enn lyshastigheten. I gjetteleken vår, blir dette som om det etter hver runde finnes fire ulike versjoner av både deg og vennen din: En som svarer «ja» på spørsmål 1, en som svarer «nei» på spørsmål 1, en som svarer «ja» på spørsmål 2, og en som svarer «nei» på spørsmål 2. Hvor ofte dere vinner, vil da bare være et spørsmål om hvilke versjoner av dere som får anledning til å møtes etter hver runde.

Til sist er det også enkelte som har stilt spørsmål ved intuisjonene som får oss til å anta at de observerte korrelasjonene trenger en årsaksforklaring i det hele tatt. De påpeker at ettersom målingene gjort på den ene partikkelen ikke kan påvirke hvilke måleresultater man observerer når man gjør målinger på den andre, så er det heller ingen grunn til å anta at det er noen årsakssammenhenger mellom de to målingene. Disse avfeier hele gjettelek-analogien som misvisende for å beskrive oppførselen av fotoner.

Det er ingenting som tyder på at denne debatten vil avgjøres med det første. Uansett hvilken side man står på, er det likevel liten tvil om at Bells teorem og funnene til Aspect, Clauser og Zeilinger har tvunget oss til å tenke ganske radikalt annerledes om verden vi er en del av.

Noter

1. Einstein, A., Podolsky, B., & Rosen, N. (1935). Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? Physical Review, 47(10), 777–780.
   
2. Spinn er en særegen kvantemekanisk egenskap, som ikke har noen klassisk ekvivalent. Til tross for navnet bør det ikke forveksles med rotasjon, da også partikler vi antar ikke har noen utstrekning (og dermed ikke har noe å rotere) kan ha spinn. Spinn bør derfor betraktes som en fundamental egenskap til partikler, på linje med masse og ladning.
   
3. En singlet-tilstand er en sammenfiltret tilstand for to partikler (elektroner) slik at summen av spinnet til de to partiklene er 0.
   
4. Bohm, D. (1952a). A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of «Hidden» Variables. I. Physical Review, 85(2), 166–179.; Bohm, D. (1952b). A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of «Hidden» Variables. II. Physical Review, 85(2), 180–193.
   
5. Bell, J. S. (1964). On the Einstein-Podolsky-Rosen paradox. I Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics (2. utg., s. 14–21). Cambridge University Press.
   
6. Hossenfelder, S., & Palmer, T. (2020). Rethinking Superdeterminism. Frontiers in Physics, 8. https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fphy.2020.00139
   
7. Wharton, K. B. (2007). Time-Symmetric Quantum Mechanics. Foundations of Physics, 37(1), 159–168. https://doi.org/10.1007/s10701-006-9089-1
   
8. Vaidman, L. (2016). The Bell Inequality and the Many-Worlds Interpretation. I M. Bell & S. Gao (Red.), Quantum Nonlocality and Reality: 50 Years of Bell’s Theorem (s. 195–203). Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9781316219393.014